Lenzsche Regel

An einer geschlossenen Leiterschleife wird die Lenz’sche Regel demonstriert: eine Änderung des äußeren Magnetfeldes $\phi _{A}$ bewirkt Induktion und damit eine Stromänderung $I_{L}$, was ein zur verursachenden Änderung entgegengesetztes Magnetfeld $\phi _{L}$ erzeugt, der Ursache also entgegenwirkt.

Die Lenz’sche Regel (auch: Lenz’sches Gesetz oder Regel von Lenz) ist eine Aussage über die Richtung des elektrischen Stromes bei elektromagnetischer Induktion. Sie ist benannt nach Emil Lenz. Dieser veröffentlichte seine Überlegungen erstmals 1833 und bezog sich dabei auf die vorausgegangenen Arbeiten von Michael Faraday und André-Marie Ampère. Seine Formulierung lautete: Wenn sich ein metallischer Leiter in der Nähe eines galvanischen Stroms oder eines Magneten bewegt, so wird in ihm ein galvanischer Strom erregt, der eine solche Richtung hat, daß er in dem ruhenden Drahte eine Bewegung hervorgebracht hätte, die der hier dem Drahte gegebenen gerade entgegengesetzt wäre, vorausgesetzt, daß der ruhende Draht nur in Richtung der Bewegung und entgegengesetzt beweglich wäre.

In neuerer Zeit wird die Lenz’sche Regel allgemeiner formuliert. Beispiele sind:

• "Eine induzierte Spannung wirkt immer der sie verursachenden Änderung des Flusses entgegen."
• "Die von einer Zustandsänderung verursachte Induktiosspannung ist stets so gerichtet, dass sie ihrer Ursache entgegenzuwirken sucht."

Lenz’sche Regel in der Lehre

Neben ihrer Bedeutung in der Geschichte der Physik gehört die Lenz’sche Regel auch in heutiger Zeit in der Schulphysik oft zum Lernstoff – sie wird als Merkhilfe und Leitidee angewandt, wenn Induktionsphänomene in der Mittelstufe erstmalig thematisiert werden. In manchen Lehrplänen wird sie allerdings ausdrücklich vermieden und stattdessen der Energieerhaltungssatz für die entsprechenden Schlussfolgerungen verwendet. In der universitären Ausbildung und in der Forschung wird die Regel als Teilaspekt des Induktionsgesetzes und der Maxwell-Gleichungen eingeordnet.

Versuche zur Lenz’schen Regel

Freihandversuch

Experiment: Stabmagnet wirkt auf Aluminiumring

Nähert man einen Permanentmagneten einer beweglich aufgehängten und ringförmig geschlossenen Leiterschleife, lässt sich eine Abstoßungsbewegung des Ringes beobachten, deren Intensität von der Geschwindigkeit des bewegten Magneten abhängt. Der Versuch lässt sich damit erklären, das durch die Hinbewegung des Ringes der magnetische Fluss steigt und der durch die Induktionsspannung im Ring erzeugte Strom ein Magnetfeld erzeugt, welches entgegengesetzt zu dem des Permanentmagneten egepolt ist. Wird der Magnet wieder entfernt, folgt der Ring der Bewegung, um die Abnahme des magnetischen Flusses zu verringern.

Thomson’scher Ringversuch

Der Versuch ist nach dem britischen Physiker und Ingenieur Elihu Thomson benannt, der das Versuchsprinzip im Jahr 1887 erstmals öffentlich vorführte und beschrieb.

Dabei wird ein leitfähiger Ring, etwa aus Aluminium, über einem mit einer Spule versehenen Magnetkern beweglich platziert.

Spule mit Eisenkern und Aluminiumring

In der Spule wird mittels angelegter Gleichspannung ein Gleichstrom erzeugt.

Je nach Maximalwert und Anstiegsgeschwindigkeit des Gleichstroms lassen sich dabei unterschiedlich stark ausgeprägte Auswirkungen auf den Ring beobachten. Bei schneller Stromstärkenänderung erfolgt eine stark beschleunigte Fortbewegung des Rings. Diese Wirkung wird u. a. bei der Gausskanone genutzt.

Wird der Versuch mit Wechselspannung, durchgeführt, die zu einem entsprechenden Wechselstrom in der Spule führt, lässt sich aufgrund der im Ring durch Selbstinduktion erzeugten zusätzlich und zeitlich verschobenen Kraft je nach maximaler Stromstärke und Frequenz neben der schnellen Fortbewegung des Rings bei dessen senkrechter Bewegungsrichtung auch ein Schwebezustand des Ringes erreichen, wenn sich die magnetische Abstoßung und die Gewichtskraft kompensieren.

Verlangsamter Fall im Kupferrohr

Zwei Hohlzylinder mit einem kugelförmigen Neodymmagneten, dieser „fällt“ durch die Wirbelströme stark verlangsamt

Die Lenz’sche Regel kann auch verwendet werden, um die stark verzögerte Bewegung eines kugelförmigen Permanentmagneten zu deuten, der durch ein Kupferrohr oder einen sonstigen leitfähigen Hohlzylinder fällt. Aufgrund der Wirbelströme wird der Fall der Kugel stark verzögert. Das Experiment wird auch kommerziell als physikalisches Spielzeug angeboten.

Grundlage: Faraday’sches Induktionsgesetz

Grundlage der Lenz’schen Regel: Ändert sich die Flächendichte B des magnetischen Flusses durch eine Fläche, so wird es von einem elektrischen Wirbelfeld E umgeben, das, wenn möglich, einen der Flussänderung entgegenwirkenden Strom bewirkt.

Nach heutigem Verständnis ist die Lenz’sche Regel eine Folgerung des allgemeinen Faraday’schen Induktionsgesetzes, einem Teil der Maxwell’schen Gleichungen:

$\oint _{\partial A}({\vec {E}}\;+{\vec {v}}\times {\vec {B}})\mathrm {d} {\vec {s}}=-{\frac {\mathrm {d} {\mathit {\Phi }}}{\mathrm {d} t}}$

oder in integraler Form:

$\oint _{\partial A}{\vec {E}}\;\mathrm {d} {\vec {s}}=-\int _{A}\;{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\mathrm {d} {\vec {A}}$.

Die Lenz’sche Regel steht in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Energieerhaltungssatz, denn die Energie für den Aufbau des elektrischen Feldes stammt aus dem Magnetfeld. Somit kann man die Aussage der Regel gleichsetzen mit der des Minuszeichens im Induktionsgesetz. Diese verbreitete Beziehung wird physikdidatisch aber auch deutlich kritisiert.

Anwendungen

Die elektromagnetische Induktion ist eines der grundlegenden Phänomene der Elektrophysik. Das Induktionsgesetz stellt einen Zusammenhang zwischen Magnetfeldern und elektrischen Spannungen her und ist insbesondere zum Verständnis elektrischer Maschinen notwendig.

Elektroantriebe

Bei der Beschreibung der Funktionsweise von Elektromotoren, Lautsprecher und Zugmagnete kann man die Regel verwenden.

Magnetschwebebahn

Bei derjenigen Variante einer Magnetschwebebahn, die nach dem EDS-Prinzip (elektrodynamisches Schweben) funktioniert, induzieren Magnete am Fahrzeug durch die Fahrzeugbewegung in einer Reaktionsschiene auf der Trasse Wirbelströme. Diese Wirbelströme erzeugen ihrerseits ein Magnetfeld, welches dem Feld der Fahrzeugmagnete entgegengerichtet ist. Diese beiden Felder stoßen sich gegenseitig ab, wodurch bei ausreichender Geschwindigkeit das Fahrzeug über der Trasse schwebt. Das konkurrierende EMS-Konzept einer Magnetschwebebahn, wie sie beim Transrapid umgesetzt wurde, funktioniert anders.

Magnetische Schirmung

Die Lenz’sche Regel kann die Schirmung elektromagnetischer Felder in Leitern plausibilisieren. Ein äußeres Feld erzeugt einen Oberflächenstrom im Schirm. Dieser Strom erzeugt nach der Lenz’schen Regel ein Gegenfeld, das sich dem einfallenden äußeren Magnetfeld destruktiv überlagert. Die Wirkung dieser Abschirmung lässt sich über die Messgröße der Schirmdämpfung erfassen.

Supraleiter-Quench

Die magnetische Schirmung hat als Spezialfall ein unfallartiges Ereignis, wenn ein starkes Magnetfeld zusammenbricht. Das kann bei einem supraleitenden Elektromagneten passieren, wenn in diesem die Temperatur steigt und der Supraleitungsmagnet „quencht“. Folge ist, dass die Magnetspule einen elektrischen Widerstand aufweist. Dadurch wird der elektrische Strom in der Spule schlagartig reduziert, damit entsprechend schnell auch das Magnetfeld. In der Nähe des Magneten befindliche metallische Leiterschleifen reagieren wie jener Aluminiumring. Da sie außerhalb des Magneten angeordnet sind, ziehen sich hierbei das Restfeld und das induzierte Feld an und alles wird mit großer Kraft in den Magneten hineingezogen, was zerstörerische Auswirkungen haben kann. Zur Absicherung muss in der direkten Umgebung solcher Magnete dafür gesorgt werden, dass keine Leiterschleifen vorkommen. Wenn Aufbauten (beispielsweise Rahmenkonstruktionen für Gestelle) eine Leiterschleife darstellen, wird durch Einfügen eines genügend spannungsfesten, isolierenden Zwischenstücks der Stromkreis und damit die Ausbildung eines durch Induktion hervorgerufenen Magnetfeldes vermieden.

Literatur

• E. Lenz: Ueber die Bestimmung der Richtung der durch elektrodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme. In: Annalen der Physik und Chemie. Band 107, Nr. 31, 1834, S. 483–494 (Original auf Gallica, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche – Erstveröffentlichung). 

Weblinks

Commons: Lenzsche Regel – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Die Regel von Lenz auf Schulniveau (LEIFI)
• Friedrich Herrmann: Verbreitete Missverständnisse beim Minuszeichen der Lenz’schen Regel (PDF-Datei; 48 kB; im Webarchiv gespeichert)