Principles

This is an essential reference for all investment clubs - both new and established - to ensure that they are run correctly and efficiently. A successful investment club needs to run smoothly with a great amount of reliability and confidence among its members. When all members of the club expect and meet the same requirements, everyone works together in a way that induces success and profitability. Ojijo’s Investment Clubs Manual is the investment clubs’ bible and tells me everything I need to know about joining, starting or running a successful investments club. The vast majority of investments clubs in Africa and beyond swear by this guide.

"It has always been in the nature of mankind to try and explain the mystery hiding behind the wanders of the physical world and the shapes of nature. In order to understand them thoroughly men would often use pre-built models based on his previous knowledge.
Ever since the birth of Western thinking mathematics and even more geometry - literally meaning measure of the earth – have provided men with the logical support required for this quest.

Plato believed that reality was made of only two types of triangles, identifying the four elements of nature (earth, water, wind and fire) in the regular prisms - which are bonded by a relation based on symmetry and dualism. He also identified in the dodecahedron (ether) the expression of the perfection of the universe.

The science geometry - capable of measuring the space and the motion of the stars - has always provided the tools to bind the artificial microcosm of architecture to the cosmos of nature, thanks to the imposition of a measurable order, characterised by simple shapes which are connected to the physical elements of the terrestrial orientation and to the passing of time: the cardinal points and the motion of the stars.
The cross and the circle, the square and its axis – evoked by the founding act of the city and the time, portray the formal archetype of many urban installations and indicate a clear reference to the link between the earth and the sky, the man and the universe.
Architecture found in geometry the perfect tool of symbolic representation for a cosmic reference in the artificial space, which was sacred in the formal relation with the universe and therefore with creation, giving this tool a strong rhetorical value.
The reference to geometry becomes a significant element of architecture’s rhetoric as a representation of symbolic and conceptual values related to the knowledge and control of the natural order, which finds an extremely important expression in the “shape” of the universe.
However, after studying the physical world more thoroughly, the cosmic model linked to the Euclidean model and its projective representation proved to insufficient to explain many phenomena that became clearer to observe thanks to the perfection of the investigation techniques.
Man has then developed new mathematical theories, able to provide coherent explanations to more complex phenomena, those related to the origin (creation) of the cosmos and the matter.
New models, free from the intuitive logic of Euclidean geometry – limited by the three dimensions of the Cartesian space - have been studied in the attempt to expose the secrets of the universe. These models provide solutions that give finite representations of the infinite or that accept the existence of parallel realities, suggesting innovative shapes of design.
Architecture re-creates in geometry the artificial cosmos of mankind, taking inspiration from the image of the universe, its contemporary shapes tell the story of the models of the cosmos in progress.
Whilst mathematics offers its models as a support to knowledge, architecture re-invents them and concretises them in spatial realties offering a new relation between inside and outside.

References


Martin Heidegger, Costruire, abitare, pensare
Norberg Schultz, Genius loci, Electa, Milano, pag. 42
Thomas Banchoff, in, La quarta dimensione e Salvator Dalì, Mentimatematiche n° 5, Le Scienze, 2009."

"This work cames from didactic experience in architecture classes in both university of Florence and Parma. Geometric scheme comprehension, in natural regular object, was the basis of drawing and scientific rapresentation lerning, such as architectural formal synthesis. This exercise may offer also a valid starting point to approach students to mathematics, and help them imaging and planing about always more complexe surfaces of late contemporary architecture.
Architecture origin is abscribed to Natur imitation, offering in its objects living models for structural, formal and aesthetic problems. Relationship between natural and artificial architectures trought geometry controlled parts composition and/or forms growth, underlines the concreteness of this classical myth.
Indeed observations of Natur’s patterns and formal phenomenous –on which classic thought and western science are based – offers solution to several project requirements, such as the serch of albertian concinnitas, finding satisfation in the composition armony components, specificable by forms and numbers (geometry and aritmetic).
Imitating organic forms and structures, architecture explains its strong relationship with primary geometry elements: numeric sequences, contolled by neat laws, characterise either building of creation or design.
Formal architectural archetypes, in static structures such as in surfaces patterns, are based on simple geometric scheme, easily connected with naturals models:
- modular aggregation (grid patterns)
- unity division (circle and polygons)
- continuous growth (spirals).
So geometry referenses are the first project means to concretise Idea to Design. They are able to fulfil several architecture requirement, such as Vitruvio’s concept of firmitas, utilitas, venustas.
Comparing wonderful variety of Nature’s objects with their built imitation, we find confirmation and new project stimulus.



References

1 Villard de Honnercourt, Disegni, Jaka Book, Milano, 1988.
 4 Ian Stewart, What shape is a snowflake?, Weidenfeld & Nicolson, London, 2001.
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 9 D’Arcy W. Thomson, On Growth and Form, Abridged Edition, Cambridge, 1961.
 10 Mario Livio, The golden ratio, Broadway, 2002.
 11 pictures 9-10-11 cames from his work..
 12 M.C. Escher, His life and concrete graphic work, Abradale, New York, 1982."

"Il Disegno, come linguaggio espressivo della realtà formale, presenta almeno due aspetti importanti in relazione al mondo del design e del progetto più in generale, legati tra loro ma diversi nella concezione di base, quindi nelle manifestazioni e nella didattica.

Questa trasformazione della rappresentazione, sembra destinata a mutare radicalmente l’intero processo progettuale, con una progressiva riduzione dell’importanza del disegno bidimensionale.
L’entusiasmo per le nuove tecniche legate alla grafica informatizzata rischia di offuscare l’altra componente fondamentale del disegno, conseguenza diretta della sua estrema capacità di sintesi: un legame sottile e profondo con la ricerca formale, a lungo sottolineato dall’uso stesso della parola disegno in riferimento ad un’intenzione quindi ad un progetto. La mente rielabora lo spazio e le suggestioni dell’immaginazione con costruzioni logiche appoggiate al numero e alla forma: le regole della forma controllano l’ordine del disegno, che è tutt’uno con la geometria.

Il disegno racconta quindi le speculazioni della mente, che sono il risultato dell’osservazione dei fenomeni del mondo fisico, la cui spiegazione si avvale dei modelli della matematica e della geometria, a loro volta espressi ed interpretati dal disegno. La conoscenza diventa forma nell’imitazione dei modelli offerti dalla natura, che è la prima ispirazione progettuale dell’uomo ed è all’origine degli archetipi degli oggetti d’uso e dell’architettura.
L’uomo concepisce la sua opera come un microcosmo, un universo artificiale nel quale riorganizza i modelli del mondo fisico offerti dalla geometria e dalla matematica, spiegando le leggi della natura con costruzioni logiche e modelli astratti, la cui complessità segue di pari passo l’affinamento delle conoscenze scientifiche, quindi la capacità di osservare fenomeni sempre più piccoli o sempre più lontani, nel tentativo di dare una spiegazione plausibile all’origine della vita e alla forma dell’universo. Nell’imitazione dei modelli meravigliosi della natura, l’uomo si ispira alla perfezione divina, alla quale aspira la sua opera progettuale. Il microcosmo dell’uomo prende forma attraverso il disegno, che traduce le forme in segni sulla superficie, giocando con le ambiguità della rappresentazione piana.
Il disegno è dunque qualche cosa di più della rappresentazione, perché ha in sé anche l’esercizio della formulazione delle idee, ovvero la capacità di dare forma a cose mai viste, nell’eterna rincorsa di una regola di ordine capace di garantire l’estetica e la funzionalità del risultato.

Il disegno è conoscenza.
La geometria, attraverso speculazioni logiche che spiegano le proprietà delle forme, esprime il nostro concetto di spazio ed essa conserva attualità nella ricerca sulle superfici organiche che caratterizza gli sviluppi più recenti del design…

Come l’architettura classica esprime nella sua articolazione l’aspirazione all’imitazione delle forme umane, anche il suo ornamento si ispira alla regolarità ripetitiva delle altre forme della natura, subordinate all’uomo per diritto divino. Le stesse forme del moderno, che ha polemicamente rifiutato la presenza della decorazione, riprendono nella loro logica compositiva i reticoli regolari delle griglie modulari sulle quali si imposta il disegno ornamentale di tipo tradizionale…

L'evidenza della geometria nella natura giustifica il tentativo di spiegare la materia fisica come forma geometrica e quindi l’importanza che le ha a lungo conferito il sapere iniziatico ed ermetico, all'interno del quale erano compresi anche i segreti della costruzione, basati sul rispetto empirico del giusto proporzionamento delle parti, derivato dall’imitazione dell’ordine cosmico osservabile in natura.
La concezione albertiana della bellezza si fonda su tre elementi, numero, delimitazione e collocazione, rispettivamente riconducibili ai concetti di misura, forma e disposizione, ovvero sul rapporto reciproco delle parti. La legge che ne regola il rapporto è la concinnitas, che esprime la logica della forma: “La concinnitas è la legge fondamentale e più esatta della natura... La bellezza artificiale deve imitare il modello della natura, creatrice delle forme migliori.” La sorpresa di fronte alle meraviglie della natura, che nella molteplicità delle sue forme sperimenta numerose variazioni su uno stesso tema, conciliando massima semplicità e grande complessità, caratterizza la storia del pensiero occidentale, che non ha mai rinunciato a indagarne le ragioni.
Nel mondo antico il discorso filosofico e l’indagine scientifica erano congiunti e l’etica della scienza individua ancora il bene nella conoscenza. L’evidenza della geometria nella forma degli oggetti naturali venne a lungo usata per spiegare la costituzione della materia, giustificando la centralità che assunta nel sapere iniziatico.
Galileo afferma che il libro della natura è scritto coi caratteri della geometria, mentre la geometria analitica di Cartesio concilia i numeri e le forme.
La conoscenza della geometria è un fattore indispensabile nella formazione dell’architetto da ben prima che il calcolo matematico divenisse il fondamento della verifica statica delle strutture.
Il legame tra matematica e disegno trova una manifestazione palese nella geometria, che con il suo significato letterale di misura della terra, richiama il doppio riferimento al numero e alla forma che è proprio di entrambe.
Nella filosofia classica l’osservazione della natura ha un rapporto stretto con la ricerca del bello. L’armonia naturale non solo è l’inizio di ogni speculazione, ma dalle sue forme nascono l’arte e l’architettura, massima creazione dell’uomo, più che mai ispirata alle costruzioni della natura. Gli stessi termini sono ancora fondamentali per le loro implicazioni estetiche come per quelle nella ricerca dell’origine della materia e del suo rapporto con la vita.
La forma, come insegnano gli psicologi della Gestaltung, permette il riconoscimento degli oggetti dei quali è la prima qualità distintiva, ed è fondamentale anche nello studio delle cose della natura, che parte da considerazioni empiriche basate sull’osservazione dei segni manifesti, ritenuti significativi di un disegno generale, inteso come progetto soprannaturale dell’universo. Per Socrate le forme sono l’oggetto della conoscenza, poichè i sensi danno luogo alle opinioni, che al contrario della conoscenza matematica possono essere fallaci.
Gli antichi hanno cercato di capire la struttura della materia e le ragioni delle configurazioni naturali con un unico principio formale, proponendo spiegazioni legate alla geometria, di un’attualità sorprendente alla luce di recenti teorie fisiche e chimiche .
Platone individua nella forma il modello generale al quale si uniformano i particolari, e vede le cose della natura come deviazioni riferite a questi universali. La realtà è il risultato della sovrapposizione delle forme allo spazio ed è costruita coi due triangoli fondamentali che troviamo nella geometria dei solidi regolari inscritti nella sfera, ai quali vengono ricondotti i quattro elementi che costituiscono il mondo fisico (Timeo).

Tra le innumerevoli forme della natura ve ne sono alcune che più di altre hanno destato l’ammirazione dell’uomo per la loro regolarità geometrica riferibile ad un ordine logico, che è evidente negli organismi inferiori, nei vegetali e nella struttura chimica della materia.
I modelli di riferimento ancestrali della natura sono riconducibili alle divisioni dell’unità (poligoni regolari inscritti nel cerchi), alla crescita continua della spirale e all’accostamento ripetitivo di elementi uguali: divisione, moltiplicazione e addizione come nelle operazioni fondamentali dell’aritmetica.

Il disegno coglie l’essenza delle forme.

Anche nell’ornamento la ricerca artificiale del bello è correlata alla presenza di segni in armonia con la forma elle cose, in modo analogo a quello che si osserva nelle opere della natura, che tanto spesso mostra strutture nelle quali l’insieme è molto di più della semplice somma delle parti. Le parole albertiane trovano un fondamento nell’ammirazione della regolarità armoniosa delle molteplici simmetrie e delle forme geometriche della natura, che sembrano esprimere il riferimento ad un ordine logico di ispirazione superiore.
Parlando dell’origine e dello sviluppo delle forme degli oggetti d’uso e della costruzione, Gottfried Semper afferma che l’uomo è circondato da un mondo pieno di meraviglie di cui intuisce la legge senza poterla comprendere completamente. Il piacere indotto dal riconoscimento di sequenze spazio-temporali regolari nelle leggi della natura lo ha portato a riproporne le forme nell’ornamento, negli arabeschi, nei movimenti cadenzati della danza e nei suoni ritmici della musica. La curiosità verso l’origine naturalistica dell'ispirazione progettuale induce a osservare in modo più attento l’articolazione delle forme della natura, cercando una spiegazione scientifica alla loro varietà e apparente concatenazione logica.

Nelle creazioni della natura si ritrovano conformazioni analoghe dall’infinitamente piccolo al grande; queste rispondono alle leggi della strutturazione ordinata dello spazio e della materia, soggetta ad un equilibrio precario di forze esterne ed interne.
La struttura geometrica delle molecole costruisce reticoli spaziali simili a quelli delle strutture reticolari, che ingrandendosi determina le forme regolari dei cristalli minerali, come i fiocchi di neve.
Questo fatto, evidente nella geometria regolare degli organismi inferiori, esprime il senso albertiano della concinnitas, definita come legge fondamentale della natura, manifesta nella compiutezza della forma.
La natura pare aver sperimentato tutte le forme. Il metacarpo dell’avvoltoio ha una struttura reticolare con maglie triangolari simile alla trave Warren, le linee di forza della gru di Culmann riproducono il disegno della testa del femore umano, mentre lo scheletro dei quadrupedi ha un’impostazione strutturale paragonabile alla trave a doppio sbalzo con carichi asimmetrici.
La biologia sembra quindi confermare che l’armonia del mondo si manifesta nella forma e nel numero, e forme e strutture create dall’uomo hanno un modello naturale.
La varietà delle creazioni della natura, con la loro alta qualità strutturale e meccanica, ha offerto la prima fonte di ispirazione della costruzione, non solo nell’articolazione formale del disegno esteriore, ma anche nell’organizzazione interna delle parti, che nelle sue necessità distributive richiama in modo evidente le funzionalità biologiche degli organismi viventi, e da ultimo in quelle strutturali.
Esiste quindi un legame sottile che lega la matematica, il disegno e la ricerca del bello, passando attraverso la meravigliosa regolarità ed efficienza delle costruzioni della natura; tutto questo induce a pensare che anche l’architettura, come già è stato detto della prospettiva, non è un’invenzione, ma una scoperta dell'uomo.
La forma delle cupole fulleriane rappresenta il punto di arrivo di una ricerca progettuale basata soprattutto sullo studio delle proprietà dei solidi platonici e archimedei, in particolare il cubottaedro, e delle proprietà delle proiezioni gnomoniche della superficie terrestre.
La loro concezione deriva da divisioni geodetiche regolari della superficie della sfera, basate sull'intersezione di sezioni equatoriali (con piani passanti per il centro della sfera), ispirandosi al macrocosmo delle proiezioni geografiche e al microcosmo degli individui unicellulari.

5 - I disegni della natura: la giustificazione biologica
Così dall’armonia naturale l’uomo copia gli schemi dei segni ornamentali usati per abbellire le sue creazioni, e deduce la concezione strutturale delle sue costruzioni, come è evidente nei principi teorici dell’architettura del rinascimento, che cerca nelle proporzioni del corpo umano il riferimento alla perfezione divina.
La ripetitività dei disegni delle forme organiche e la presenza di simmetrie permanenti anche nella trasformazione continua del loro sviluppo suggeriscono una relazione con la logica della vita, che mantiene alto l’interesse dei naturalisti rispetto ai problemi della forma. Una branca specifica della biologia è rivolta allo studio delle forme degli organismi viventi: la morfologia, che deve il suo nome a Goethe.

L’organismo è qualche cosa di più della semplice somma delle sue membra: il télos, ovvero la causa finale del processo di generazione e crescita evidente nella sua forma.
L’asimmetria favorisce lo sviluppo di linee di minor resistenza, fondamentali nella diversificazione delle forme. Asimmetrie e alterazioni della velocità della crescita producono variazioni degli incrementi successivi che portano alla diversificazione delle strutture finali.
D’Arcy Thompson ha spiegato che essi sono l’effetto delle forze fisiche del sistema: molecolari nelle cellule, meccaniche nelle strutture più grandi.
Per capire i fenomeni della crescita e della forma degli organismi, ovvero l’intero problema morfologico, occorre far riferimento alla cellula come elemento iniziale. La forma si adatta alle condizioni del sistema e le deformazioni della cellula sono state spiegate paragonandole alle bolle di sapone che hanno comportamenti simili. Questa logica é comune in quella che Plinio chiama la “magna ludentis varietas” della natura.
La diversa velocità vettoriale della crescita produce la forma lanceolata, ovata e cordiforme. Il principio meccanico della resistenza per forma è stato spiegato da Galileo con l’esempio della rachide della penna, che oltre una certa dimensione perde rigidezza e si schiaccia.

6 - Le regole del disegno, forma e superficie
Nell’estetica classica, il vincolo tra arte, disegno e bellezza deriva dalla possibilità di esprimere le forme, che costituscono l’essenza dell’arte, attraverso dei segni, che sono l’essenza del disegno. Il cambiamento dei concetti estetici, prodotto dalla rivoluzione operata dai movimenti artistici del ventesimo secolo, ha modificato i concetti formali senza negare l’importanza del disegno. La ridondanza delle forme dell’ornato classico ha lasciato posto al rigore di un disegno d’insieme impostato sulla geometria delle forme, ordinate da rapporti controllati. Al rifiuto della abbondanza delle forme decorative ecclettiche e naturalstiche, si sostituisce l’esaltazione della purezza geometrica come elemento di decoro dell’oggetto e dell’architettura.
Con l’imitazione delle forme e dei comportamenti della natura l’uomo si è impossessato anche delle potenzialità dell’ornamento come manifestazione di volontà, capacità e forza. Questo stesso atteggiamento nei confronti della persona si ripete nelle forme artificiali. L’ornamento è un elemento accessorio usato per conferire decoro alle persone e alle cose; esso si appoggia alla superficie, che è il risultato della forma, ma scaturisce dalla geometria e dall’organizzazione delle sue strutture. Nell’architettura classica l’ornamento interessa l’articolazione dei paramenti, sui quali si concretizzano i segni della decorazione. In particolare, il decor vitruviano esprime il concetto dell’adeguatezza della forma al contenuto e quindi in un qualche modo viene riferito all’espressione della funzione e alla celebrazione dell’uso. L’esempio più noto è proprio quello dell’ordine architettonico, del quale tutti i trattatisti ricordano l’origine lignea e le cui forme costruttive, funzionali e ornamentali sono appunto legate alle problematiche della costruzione in legno e alla sua lavorabilità. Un altro caso per certi aspetti simile è rappresentato dalle forme dell’intreccio, tipiche delle stuoie e delle superfici intessute delle culture arcaiche, traslate alle forme costruttive della tessitura del muro.

L’articolazione che il disegno ornamentale assume nella sua realizzazione è legata alla necessità di rendere evidenti dei segni con l’introduzione di elementi di discontinuità rispetto ad un fondo uniforme, con un cambiamento di materiale, colore o trattamento della superficie. Il materiale e le modalità di assemblaggio dei pezzi condizionano il disegno delle tessiture costruttive e la dimensione della griglia, sulla quale si possono inserire motivi ornamentali sovrapposti ai segni della costruzione. Il primo caso richiama le forme della pittura, che nell’ornamento delle superfici architettoniche assume forme specifiche e molto diversificate. La maggior evidenza di una componente è conseguenza della concezione progettuale e delle caratteristiche del materiale, la cui lavorabilità implica spesso l’adozione di forme proprie.
Come elemento accessorio, l’ornamento sottolinea le forme generali degli oggetti e degli spazi; l’articolazione dei segni si adatta a quella degli elementi minori, sottolineando la continuità tra la forma e la finitura delle superfici.
Per conferire decoro il disegno configurare forme ordinata secondo leggi riconoscibili, legate alla adozione di motivi scanditi dalla ripetizione uniforme di pattern modulari, la cui concezione deriva da motivi originari dell’intreccio e della tessitura, che sono ripetitivi come conseguenza della loro stessa realizzazione .
I patterns sono alla base delle grammatiche ornamentali del XIX secolo, che offrivano una base tecnico-pratica delle arti applicate, che fecero grande uso della decorazione per carte da parati, pavimenti, e tessuti . La definizione stessa di grammatica ornamentale per l’esposizione delle leggi della composizione del disegno sottolinea il riferimento al concetto di decorazione come linguaggio espressivo.
Il pattern evidenzia il rapporto tra le forme del disegno e le dimensioni degli elementi, misurati dal loro ornamento. Con rigore e coerenza egli si è avventurato lungo strade diverse da quelle tracciate dai binari della geometria euclidea e del disegno codificato, sottolineando nell’ambiguità della proiezione i paradossi della percezione e della rappresentazione.
Escher visualizza nel disegno la relazione tra matematica lo spazio, dando vita alla rappresentazione di ambienti immaginari e concettuali, che inducono interrogativi sulla struttura della realtà e sulla sua percezione; nello stesso modo traduce in forma grafica concetti astratti come l’infinito, anticipando forme come i frattali di Mendelbrot , ai quali viene associato il “limite del quadrato” disegnato nel 1964.
Per Escher le leggi della matematica e della geometria non sono costruzioni della mente umana ma “sono”, come “esistono” i cristalli che le concretizzano nelle loro forme; la bellezza, l’ordine e le simmetrie dei corpi regolari, i solidi platonici, le piante o le altre creazioni della natura, sono irresistibili. Escher li applica agli enti puri e illimitati della superficie e dello spazio, adattando la ripetizione periodica dei motivi modulari alla continuità della superficie della sfera, impostandola sullgeometria dei solidi regolari. Egli ritrova così nelle simmetrie multiple della superficie sfaccettata dei poliedri la possibilità di costruire motivi ritmici senza soluzione di continuità, in un disegno che si rincorre senza fine. Le forme finite della geometria euclidea non sembrano soddisfare in pieno la ricerca di Escher, che non si accontenta del compromesso della prospettiva lineare del rinascimento, appagata dalla una soluzione semplificata della visione mono-oculare nella rappresentazione della profondità infinita dello spazio, e della scienza del disegno di Gaspard Monge, capace di proiettare sulla dimensione finita del foglio tutti i punti dello spazio infinito. Il suo uso ambiguo delle regole proiettive per la costruzione prospettica o assonometrica di spazi impossibili nella realtà cartesiana denuncia l’insoddisfazione nei confronti delle regole del disegno codificato, per riallacciarsi alla ricerca di una prospettiva curva, che tenga conto della mobilità dello sguardo e della relatività temporale della percezione. La scienza spiega la realtà con modelli matematici, Escher cerca di farlo attraverso il disegno, reinterpretando in modo personale la concezione classica della geometria come elemento generatore della realtà fisica.

L’attenzione alle simmetrie dei corpi regolari è anche il punto di partenza della ricerca di Bukminster Fuller, designer visionario ma pragmatico, che studia la geometria dei poliedri e ne applica le simmetrie alla rappresentazione della superficie terrestre, brevettando una proiezione cartografica innovativa pensata per la navigazione aerea. Poi il modello geodetrico sfocia nella progettazione di cupole leggere, prefabbricate e trasportabili, che al tempo della guerra fredda producono strutture di notevole interesse strategico destinate a diventare l’emblema della supremazia tecnologica dell’occidente. Quando Fuller, partendo dalla ricerca di una IV dimensione, brevetta le cupole geodetiche sottolinea l’interesse dei solidi regolari descritti da Platone nel Timeo, dei quali si è servito Escher per trasferire le divisioni cicliche del piano sulla superficie continua della sfera.

Il disegno reinventa lo spazio.

La geometria euclidea, da cui deriva la concezione platonica della struttura della materia e la razionalità delle forme dell’architettura classica, per secoli ha soddisfatto le aspettative di scienziati, artisti e inventori, ma essa non spiega fenomeni più complessi, indagati a partire dalle leggi della gravitazione universale, per i quali è stato necessario sviluppare ipotesi più elaborate . Il risultato sono le forme apparentemente “disordinate” che sembrano riflettere la ricerca di ordine nel disordine apparente di una reiterata ripetizione di trasformazioni, che offrono stimoli diversi nelle forme proposte dalla geometria frattale , e nella la Teoria del Caos .

L’uomo cerca di spiegare il senso di mistero che affianca le meraviglie del mondo fisico e le forme della natura attraverso modelli costruiti sulla base delle sue conoscenze, mediate dall’osservazione. Il disegno, supporto grafico del pensiero, rielabora le suggestioni dell’immaginazione con costruzioni astratte, appoggiate al numero e alla forma.
La logica prende il sopravvento sulla razionalità empirica della realtà sensoriale e suggerisce l’esistenza di altre dimensioni che nascono nello spazio dell’immaginazione, proponendo suggestioni difficili da visualizzare nel mondo materiale, che però lasciano un segno nella ricerca formale del disegno. La geometria diventa quindi un elemento significante della retorica del progetto come rappresentazione di valori legati alla conoscenza e al controllo dell’ordine naturale, che trova una espressione importante nella “forma” dell’universo. Nel tentativo di svelare i segreti dell’universo, i modelli proposti dalla conoscenza offrono al design forme innovative per lo spazio artificiale dell’uomo.

Il disegno è ricerca


References


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P. Antonelli, a cura di, Ron Arad. No discipline, MoMa. New York, 2009"

"Finally, here's a design basics book that works the same way a designer's brain does-visually. This innovative guide sets itself apart from all those text-heavy, introductory titles on the market by showing creatives how to find inspiration in their everyday surroundings.

Readers will learn all the rules of design with a look at how everything from graphics and architecture to fashion and product design shape the world. These are the fundamentals that help designers develop an eye for composing groundbreaking projects.

Whether they're fresh out of school or running their own firm, designers will come away from this sophisticated-yet accessible-title with a renewed excitement for their work. Every page is packed with a powerful reminder: Design is all around us in the natural world and the urban landscape."

""Στο παρόν άρθρο επιχειρείται να αναδειχθεί μια σχετικά παραμελημένη πτυχή του θεωρητικού έργου του Poe. Ενώ στη βιβλιογραφία για το εν λόγω δοκίμιο υπάρχουν αρκετές αναφορές για επιδράσεις που δέχτηκε ο Poe από Άγγλους φιλοσόφους και θεωρητικούς της λογοτεχνίας, δεν έχει ανιχνευθεί επαρκώς η επίδραση που δέχτηκε από την καντιανή θεωρία, ώστε να διατυπώσει με τον συγκεκριμένο τρόπο τις απόψεις του για το αισθητικό αντικείμενο και την έννοια του ύψιστου.
Ο καθορισμός των a priori αισθητικών αρχών (principles) με υποκειμενικά οικουμενική ισχύ αποτελεί μία από τις θέσεις του Kant στο προαναφερθέν έργο του. Η πρακτική εφαρμογή της στο δοκίμιο αυτό φαίνεται από την αρχή του ήδη, όταν επισημαίνει ότι το «εκτενές ποίημα» δεν υπάρχει και ότι η ίδια η φράση είναι από μόνη της μια αντίφαση. Με τη διατύπωση αυτής της αρχής ο Poe συνδέει συνάμα το δοκίμιο με την προηγούμενη χρονικά «Φιλοσοφία της σύνθεσης» [Philosophy of Composition], αλλά και με το επόμενο και τελευταίο θεωρητικό έργο του, το Eureca.
Η διαπραγμάτευση εννοιών όπως ο ενθουσιασμός, το μαθηματικό και το δυναμικό ύψιστο (σε σχέση με την αναλογία ως καθοριστικού παράγοντα αρμονικής συνύπαρξης ή μη των αντιθέτων), η σχέση Φαντασίας με τη Διάνοια ή της Αλήθειας με την Ηθική κλπ., αποτελούν μερικές από τις επιμέρους επισημάνσεις στο πλαίσιο του συσχετισμού. Η βασικότερη τριάδα-κλειδί του Πόε, που αναδεικνύει τη σχέση με τον Kant είναι, εντούτοις, η διάκριση σε Καθαρή Διάνοια (Pure Intellect), Καλαισθησία (Taste) και Ηθική ή Ηθικό (Συν)αίσθημα (Moral Sense).
Ο Poe προσεγγίζει πολλές από τις καντιανές κατηγορίες και χαρτογραφεί τον κόσμο του πνεύματος και την κριτική ικανότητα, με βάση την προαναφερθείσα καντιανής προέλευσης τριάδα, η οποία καθορίζει τις διακρίσεις για τη θέση της κριτικής στο πνεύμα (υποκειμενικό – αντικειμενικό – αρμονική τους συνένωση), τις αντίστοιχες αιτίες που την ενεργοποιούν (Καθαρός Λόγος – Πρακτικός Λόγος – Κριτική Δύναμη με σκοπό το Κάλλος και βίωμα το Ύψιστο), τα αποτελέσματα (Αλήθεια – Φαντασία ή Διδακτισμός – Αίσθημα του Ωραίου) και, τέλος, τα μέσα με τα οποία διατυπώνεται (μάθημα – ερέθισμα ή επιταγή – γέφυρα των δύο άλλων).
Τέλος, η ομοιότητα που έχει η σκέψη του Poe με την καντιανή είναι και η προσπάθεια να κρατηθούν ίσες αποστάσεις ανάμεσα στην ακραία ρομαντική υποκειμενικότητα και τον λογικοκρατούμενο διδακτισμό της συντηρητικής παράδοσης στην πατρίδα του.""

"The prayer-books of the Ashkenazi communities contain a version of the statement of faith that Maimonadies (Rambam) initiated - the "Thirteen Articles of Faith", each one opening with the words: "I believe with a perfect faith". Our scholars, as well as many learned men, have claimed that a scrupulous comparison between this version and that of Rambam's, points to differences in emphasis and even to substantial disparities. This article reviews those disparities, demonstrates the various ways in which the rabbinic world reacted to this phenomenon, and suggests an entirely new direction. The author exposes a manuscript with a longer version from which, in his opinion, that in the prayer-book was abridged. With its help, he suggests the principles that guided the anonymous author of the list in the prayer-book. Moreover, he shall show that the prayer-book version continues to be dynamic; many changes have been introduced, and are still being introduced to this day.
Toward the end of their article, the author discusses the Sephardic version, too."

"This article introduces a renewed analysis of the continuous discourse on the principles of Jewish faith, pointing out the linkage that exists between the historical and the philosophical processes within the Jewish societies in each generation, from medieval times until today.
Many important researchers have noted the existence of lists of principles throughout the twelfth century, and the fact that this field was partially abandoned during the thirteenth and fourteenth centuries. They also noted the revival of the field during the latter part of the fourteenth and the fifteenth century, after which it was reabandoned, until the advent of the Enlightenment.
In this paper, I utilize newly published sources and reanalyze known sources, and assert that, since Maimonides introduced his list, the study and research in the field of the principles have continued unabated. I suggest that the alterations in the field noted by my predecessors be understood as reflections of the changes in philosophical concepts and attitudes throughout
the ages, and should not be evaluated from a merely quantitative perspective."